যদি 653xy সংখ্যাটি 90 দ্বারা বিভাজ্য হয়, তাহলে (x+y) এর মান কত হবে?

যদি ৬৫৩xy সংখ্যাটি ৯০ দ্বারা বিভাজ্য হয়, তাহলে (x+y) এর মান কত হবে?

Ans: একটি সংখ্যা ৯০ দ্বারা বিভাজ্য হলে, তা ৯ এবং ১০ উভয় দ্বারা বিভাজ্য হবে । কোনো সংখ্যা ১০ দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার জন্য তার শেষ অঙ্কটি ০ হতে হবে। সুতরাং, ৬৫৩xy সংখ্যাটির জন্য

y এর মান অবশ্যই ০ হবে ।

এবার সংখ্যাটি ৯ দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার শর্ত হলো, তার অঙ্কগুলোর যোগফল ৯ এর গুণিতক হবে। সংখ্যাটি এখন ৬৫৩x০। অঙ্কগুলোর যোগফল:

$\mathrm{৬}+\mathrm{৫}+\mathrm{৩}+x+\mathrm{০}=\mathrm{১৪}+x$ ।

১৪ এর চেয়ে বড় এবং ৯ এর নিকটবর্তী গুণিতকটি হলো ১৮। তাহলে,

$\mathrm{১৪}+x=\mathrm{১৮}⟹x=\mathrm{৪}$ ।

সুতরাং, $x=\mathrm{৪}$ এবং $y=\mathrm{০}$।

$(x+y)=\mathrm{৪}+\mathrm{০}=\mathrm{৪}$ ।

সঠিক উত্তরটি হলো

(c) ৪ ।